Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 32/63,7/147 и 41/55

Чтобы привести дроби 32/63, 7/147 и 41/55 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо выполнить несколько шагов. 1. **Определение знаменателей дробей**: - 32/63: знаменатель 63 - 7/147: знаменатель 147 - 41/55: знаменатель 55 2. **Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)**: Для этого нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) всех знаменателей: 63, 147 и 55. Начнём с разложения знаменателей на простые множители: - 63 = 3^2 * 7 - 147 = 3 * 7^2 - 55 = 5 * 11 Теперь выберем каждый простое число с наибольшей степенью, с которой оно встречается в разложениях: - 3: наибольшая степень 3^2 (из 63) - 7: наибольшая степень 7^2 (из 147) - 5: наибольшая степень 5^1 (из 55) - 11: наибольшая степень 11^1 (из 55) Таким образом, НОК будет: \( НОК = 3^2 * 7^2 * 5^1 * 11^1 = 9 * 49 * 5 * 11 \). Теперь посчитаем: - 9 * 49 = 441 - 441 * 5 = 2205 - 2205 * 11 = 24255 Таким образом, наименьший общий знаменатель равен 24255. 3. **Приведение дробей к НОЗ**: Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 24255: - Для 32/63: \[ \frac{32}{63} \cdot \frac{24255 / 63}{24255 / 63} = \frac{32 \cdot 385}{24255} = \frac{12320}{24255} \] - Для 7/147: \[ \frac{7}{147} \cdot \frac{24255 / 147}{24255 / 147} = \frac{7 \cdot 165}{24255} = \frac{1155}{24255} \] - Для 41/55: \[ \frac{41}{55} \cdot \frac{24255 / 55}{24255 / 55} = \frac{41 \cdot 441}{24255} = \frac{18081}{24255} \] Итак, дроби 32/63, 7/147 и 41/55 после приведения к наименьшему общему знаменателю 24255 будут выглядеть так: - 32/63 = 12320/24255 - 7/147 = 1155/24255 - 41/55 = 18081/24255 Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с радостью помогу!