Чтобы определить, с каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы остановиться через 10 секунд, мы можем использовать формулу движения с постоянным ускорением.
Сначала конвертируем скорость из км/ч в м/с:
[
36 , \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} , \text{м/с} = 10 , \text{м/с}.
]
Теперь мы знаем, что начальная скорость ( v_0 = 10 , \text{м/с} ), конечная скорость ( v = 0 , \text{м/с} ), и время ( t = 10 , \text{с} ).
Мы можем использовать уравнение движения:
[
v = v_0 + a \cdot t,
]
где ( a ) — это ускорение (в данном случае, оно будет отрицательным, так как это замедление).
Подставим известные значения:
[
0 = 10 + a \cdot 10.
]
Теперь решим уравнение для ( a ):
[
a \cdot 10 = -10 \
a = -1 , \text{м/с}^2.
]
Таким образом, автомобиль должен затормозить с ускорением ( -1 , \text{м/с}^2 ), чтобы остановиться через 10 секунд.
