Прямой угол на 4,5 раза больше одного из смежных углов. найдите смежные углы

Давайте решим задачу о смежных углах. Обозначим один из смежных углов как \( x \). Тогда второй смежный угол, согласно условию, равен \( 4,5x \). Смежные углы в сумме дают \( 180^\circ \), поэтому мы можем записать уравнение: \[ x + 4,5x = 180^\circ \] Сложим \( x \) и \( 4,5x \): \[ 5,5x = 180^\circ \] Теперь решим это уравнение для нахождения угла \( x \): \[ x = \frac{180^\circ}{5,5} \] Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 10: \[ x = \frac{1800^\circ}{55} = \frac{360^\circ}{11} \approx 32,73^\circ \] Теперь можем найти второй смежный угол: \[ 4,5x = 4,5 \times \frac{360^\circ}{11} = \frac{1620^\circ}{11} \approx 147,27^\circ \] Таким образом, смежные углы примерно равны \( 32,73^\circ \) и \( 147,27^\circ \).