В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/4 высоты. Объём сосуда равен 2 240 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Объём конуса можно выразить формулой:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( r \) — радиус основания конуса, а \( h \) — высота конуса.

Пусть высота конуса составляет \( H \). Тогда уровень жидкости, который достигает \( \frac{3}{4} H \), будет объемом:

\[ V_{\text{жидкости}} = \frac{1}{3} \pi r^2 \left( \frac{3}{4} H \right). \]

Так как объём конуса задан и равен 2240 мл, можно выразить высоту конуса \( H \) как:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 H = 2240 \text{ мл}. \]

Теперь найдем объем жидкости:

\[ V_{\text{жидкости}} = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot \frac{3}{4} H = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} \pi r^2 H = \frac{3}{4} \cdot 2240. \]

Теперь вычислим:

\[ V_{\text{жидкости}} = \frac{3}{4} \cdot 2240 = 1680 \text{ мл}. \]

Таким образом, объем налитой жидкости составляет 1680 мл.