Объём конуса можно выразить формулой:
[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,
]
где ( r ) — радиус основания конуса, а ( h ) — высота конуса.
Пусть высота конуса составляет ( H ). Тогда уровень жидкости, который достигает ( \frac{3}{4} H ), будет объемом:
[
V_{\text{жидкости}} = \frac{1}{3} \pi r^2 \left( \frac{3}{4} H \right).
]
Так как объём конуса задан и равен 2240 мл, можно выразить высоту конуса ( H ) как:
[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 H = 2240 \text{ мл}.
]
Теперь найдем объем жидкости:
[
V_{\text{жидкости}} = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot \frac{3}{4} H = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} \pi r^2 H = \frac{3}{4} \cdot 2240.
]
Теперь вычислим:
[
V_{\text{жидкости}} = \frac{3}{4} \cdot 2240 = 1680 \text{ мл}.
]
Таким образом, объем налитой жидкости составляет 1680 мл.
