2. Найти х, если среднее арифметическое ряда 14,2; 31,5; -17; 52,6; x; -24,2 равно 16,4
Для того чтобы найти значение \( x \), необходимо воспользоваться формулой среднего арифметического. Среднее арифметическое ряда чисел определяется как сумма всех чисел, деленная на их количество.
Запишем уравнение для среднего арифметического:
\[ \frac{14,2 + 31,5 - 17 + 52,6 + x - 24,2}{6} = 16,4 \]
Теперь сначала найдем сумму известных чисел:
\[ 14,2 + 31,5 - 17 + 52,6 - 24,2 \]
Посчитаем это шаг за шагом:
- \( 14,2 + 31,5 = 45,7 \)
- \( 45,7 - 17 = 28,7 \)
- \( 28,7 + 52,6 = 81,3 \)
- \( 81,3 - 24,2 = 57,1 \)
Таким образом, сумма чисел без \( x \) равна \( 57,1 \).
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ \frac{57,1 + x}{6} = 16,4 \]
Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[ 57,1 + x = 16,4 \times 6 \]
Посчитаем \( 16,4 \times 6 = 98,4 \):
\[ 57,1 + x = 98,4 \]
Теперь выразим \( x \):
\[ x = 98,4 - 57,1 \]
Посчитаем:
\[ x = 41,3 \]
Таким образом, значение \( x \) равно \( 41,3 \).
