Реши задачки по математике №2.96 Найдите НОК (m,n) если: а) m = 2•3•3•5•11 и n = 2•2•3•3•3•1; №2.97 Найдите наименьшое краткое чисел: а)12 и 8 в) 108 и 132 д) 10, 15 и 30 ж) 6, 9 и 18 №2.98 Найдите наименьлее общее краткое число: б) 14 и 42 г) 90 и 315 е) 6, 8 и 12 з) 77, 91 и 143 №2.172 Выполните Действия а) (854,9-203,3) : 7,2 • 1,4 + 3,3 = б) (150,4+85,7) : 7,8 • 2,5 - 4,5 =

Давайте разберемся с вашими задачами по математике! ### Задача №2.96: Найдите НОК (m,n) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно сначала разложить их на простые множители. **m = 2•3•3•5•11** **n = 2•2•3•3•3•1** Теперь определим, какие простые множители у нас есть и возьмем их максимальные степени из обоих разложений. - Для 2: max(1, 2) = 2 - Для 3: max(2, 3) = 3 - Для 5: max(1, 0) = 1 - Для 11: max(1, 0) = 1 Теперь вычислим НОК: \[ \text{НОК}(m,n) = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 11^1 \] Посчитаем: \[ 2^2 = 4 \] \[ 3^3 = 27 \] \[ 5^1 = 5 \] \[ 11^1 = 11 \] Теперь перемножим: \[ 4 \cdot 27 = 108 \] \[ 108 \cdot 5 = 540 \] \[ 540 \cdot 11 = 5940 \] Таким образом, НОК(m,n) = 5940. ### Задача №2.97: Найдите наименьшее кратное чисел а) Найдем НОК(12, 8). - Разложим на множители: - 12 = 2² * 3 - 8 = 2³ Максимальные степени: - Для 2: max(2, 3) = 3 - Для 3: max(1, 0) = 1 НОК: \[ \text{НОК}(12, 8) = 2^3 \cdot 3^1 = 8 \cdot 3 = 24 \] в) Найдем НОК(108, 132). - 108 = 2² * 3³ - 132 = 2² * 3¹ * 11 Максимальные степени: - Для 2: max(2, 2) = 2 - Для 3: max(3, 1) = 3 - Для 11: max(0, 1) = 1 НОК: \[ \text{НОК}(108, 132) = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 11^1 = 4 \cdot 27 \cdot 11 = 1188 \] д) Найдем НОК(10, 15, 30). - 10 = 2 * 5 - 15 = 3 * 5 - 30 = 2 * 3 * 5 Максимальные степени: - Для 2: max(1, 0, 1) = 1 - Для 3: max(0, 1, 1) = 1 - Для 5: max(1, 1, 1) = 1 НОК: \[ \text{НОК}(10, 15, 30) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 30 \] ж) Найдем НОК(6, 9, 18). - 6 = 2 * 3 - 9 = 3² - 18 = 2 * 3² Максимальные степени: - Для 2: max(1, 0, 1) = 1 - Для 3: max(1, 2, 2) = 2 НОК: \[ \text{НОК}(6, 9, 18) = 2^1 \cdot 3^2 = 6 \] ### Задача №2.98: Найдите наименьшее общее кратное чисел б) Найдем НОК(14, 42). - 14 = 2 * 7 - 42 = 2 * 3 * 7 Максимальные степени: - Для 2: max(1, 1) = 1 - Для 3: max(0, 1) = 1 - Для 7: max(1, 1) = 1 НОК: \[ \text{НОК}(14, 42) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 7^1 = 42 \] г) Найдем НОК(90, 315). - 90 = 2 * 3² * 5 - 315 = 3² * 5 * 7 Максимальные степени: - Для 2: max(1, 0) = 1 - Для 3: max(2, 2) = 2 - Для 5: max(1, 1) = 1 - Для 7: max(0, 1) = 1 НОК: \[ \text{НОК}(90, 315) = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 630 \] е) Найдем НОК(6, 8, 12). - 6 = 2 * 3 - 8 = 2³ - 12 = 2² * 3 Максимальные степени: - Для 2: max(1, 3, 2) = 3 - Для 3: max(1, 0, 1) = 1 НОК: \[ \text{НОК}(6, 8, 12) = 2^3 \cdot 3^1 = 8 \cdot 3 = 24 \] з) Найдем НОК(77, 91, 143). - 77 = 7 * 11 - 91 = 7 * 13 - 143 = 11 * 13 Максимальные степени: - Для 7: max(1, 1, 0) = 1 - Для 11: max(1, 0, 1) = 1 - Для 13: max(0, 1, 1) = 1 НОК: \[ \text{НОК}(77, 91, 143) = 7^1 \cdot 11^1 \cdot 13^1 = 7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001 \] ### Задача №2.172: Выполните действия а) \((854,9-203,3) : 7,2 • 1,4 + 3,3\) Сначала выполните вычитание: \[ 854,9 - 203,3 = 651,6 \] Теперь делим на 7,2: \[ 651,6 : 7,2 = 90,25 \] Теперь умножаем на 1,4: \[ 90,25 \cdot 1,4 = 126,35 \] И добавляем 3,3: \[ 126,35 + 3,3 = 129,65 \] Ответ: \[ 129,65 \] б) \((150,4+85,7) : 7,8 • 2,5 - 4,5\) Сначала выполняем сложение: \[ 150,4 + 85,7 = 236,1 \] Теперь делим на 7,8: \[ 236,1 : 7,8 = 30,23 \] Теперь умножаем на 2,5: \[ 30,23 \cdot 2,5 = 75,575 \] И вычитаем 4,5: \[ 75,575 - 4,5 = 71,075 \] Ответ: \[ 71,075 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!