На сколько см растянется пружина жесткостью 100 Н/м если к ней подвесить гирю массой 200г

Чтобы определить, на сколько сантиметров растянется пружина, можно воспользоваться законом Гука, который описывает зависимость между силой, приложенной к пружине, и её деформацией. Согласно этому закону, сила, приложенная к пружине, равна произведению жесткости пружины на величину её растяжения. Формула выглядит так: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F \) — сила (в ньютонах), - \( k \) — жесткость пружины (в Н/м), - \( x \) — величина растяжения пружины (в метрах). 1. Сначала находим силу \( F \), которую создаёт гиря массой 200 г. Для этого переводим массу в килограммы: \[ 200 \, г = 0,2 \, кг \] Сила тяжести рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g \] где \( g \) (ускорение свободного падения) примерно равно 9,81 м/с². Теперь подставим значения: \[ F = 0,2 \, кг \cdot 9,81 \, м/с² = 1,962 \, Н \] 2. Теперь можем использовать закон Гука, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{F}{k} = \frac{1,962 \, Н}{100 \, Н/м} = 0,01962 \, м \] 3. Переведем это в сантиметры: \[ 0,01962 \, м = 1,962 \, см \] Таким образом, пружина растянется на approximately 1,96 см при подвешивании гири массой 200 г.