Для подъёма воды из колодца используют вóрот. Он состоит из деревянного цилиндра (барабана) радиусом r=20 см, закреплённого на оси. Ось вращается в подшипниках, закреплённых в стойках, с помощью ручки длиной R=60 см. Чтобы ведро, падая в колодец, не плавало, а сразу опускалось под воду, к ручке ведра прикрепляют цепь. Цепь тотчас опрокидывает плавающее ведро, оно опускается под воду и легко заполняется водой. Чему равна масса цепи, используемой для поднятия воды из колодца глубиной 30 м, если масса каждого метра цепи составляет 500 г? Ответ выразите в килограммах, округлите до целых. Какую силу надо приложить к ручке ворота, чтобы удержать пустое ведро в начале его спуска в колодец? Масса пустого ведра 1.5 кг. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Какую силу надо приложить к ручке ворота, чтобы удержать полное ведро в начале его подъёма из колодца? Вместимость ведра 12 л, плотность воды 1 г/см3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Давайте решим каждую часть задачи по порядку. ### 1. Масса цепи Для решения этой части задачи нам нужно узнать, сколько метров цепи потребуется для подъема воды из колодца глубиной 30 м. Исходя из условия, масса каждого метра цепи составляет 500 г. Чтобы узнать массу всей цепи, умножим массу одного метра на количество метров: \[ \text{Масса цепи} = \text{Длина цепи} \times \text{Масса одного метра} = 30\, \text{м} \times 500\, \text{г/м} = 15000\, \text{г} \] Теперь переведем массу в килограммы: \[ \text{Масса цепи в кг} = \frac{15000\, \text{г}}{1000} = 15\, \text{кг} \] Таким образом, масса цепи составляет **15 кг**. ### 2. Сила для удержания пустого ведра Масса пустого ведра равна 1.5 кг, и мы знаем, что ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{Н/кг} \). Сила, необходимая для удержания ведра, равна весу ведра: \[ F = m \times g = 1.5\, \text{кг} \times 10\, \text{Н/кг} = 15\, \text{Н} \] Таким образом, силу, которую нужно приложить к ручке ворота, составляет **15 Н**. ### 3. Сила для удержания полного ведра Теперь найдем массу полного ведра. Вместимость ведра составляет 12 литров. Поскольку плотность воды равна 1 г/см³, это эквивалентно 1 кг/л. Таким образом, масса воды в ведре: \[ \text{Масса воды} = 12\, \text{л} \times 1\, \text{кг/л} = 12\, \text{кг} \] Теперь добавим массу пустого ведра: \[ \text{Общая масса ведра} = \text{Масса пустого ведра} + \text{Масса воды} = 1.5\, \text{кг} + 12\, \text{кг} = 13.5\, \text{кг} \] Теперь найдем силу, необходимую для удержания полного ведра: \[ F = m \times g = 13.5\, \text{кг} \times 10\, \text{Н/кг} = 135\, \text{Н} \] Таким образом, силу, которую нужно приложить к ручке ворота, составляет **135 Н**. ### Итоговые ответы: 1. Масса цепи: **15 кг** 2. Сила для удержания пустого ведра: **15 Н** 3. Сила для удержания полного ведра: **135 Н**