(x-3(^2+(3x+1)^2=20

Давайте разберём уравнение: \( (x - 3)^2 + (3x + 1)^2 = 20 \).

1. Раскроем квадрат первого выражения: \[ (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \]

2. Раскроем квадрат второго выражения: \[ (3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1 \]

3. Теперь подставим оба выражения обратно в уравнение: \[ x^2 - 6x + 9 + 9x^2 + 6x + 1 = 20 \]

4. Объединим подобные члены: \[ 10x^2 + 10 = 20 \]

5. Вычтем 20 из обеих сторон уравнения: \[ 10x^2 + 10 - 20 = 0 \implies 10x^2 - 10 = 0 \]

6. Упростим уравнение, разделив его на 10: \[ x^2 - 1 = 0 \]

7. Решим уравнение: \[ x^2 = 1 \implies x = \pm1 \]

Таким образом, решения данного уравнения: \( x = 1 \) и \( x = -1 \). Если у вас есть ещё вопросы по решению или другим темам, не стесняйтесь задавать!