моторная лодка собственная скорость которой 12,6 км прошла за 3 часа по течению реки 46,2 км Найдите скорость течения реки

Чтобы найти скорость течения реки, начнем с определения некоторых переменных.

Обозначим:

• скорость моторной лодки относительно воды как \(v_b = 12,6\) км/ч,
• скорость течения реки как \(v_t\) км/ч,
• расстояние, пройденное по течению, как \(S = 46,2\) км,
• время, за которое лодка прошла это расстояние, как \(t = 3\) ч.

При движении по течению река, скорость лодки относительно берега будет равна: \[ v_{total} = v_b + v_t. \] Таким образом, у нас есть уравнение: \[ S = v_{total} \cdot t, \] или, подставляя выражение для \(v_{total}\): \[ S = (v_b + v_t) \cdot t. \]

Подставим известные значения: \[ 46,2 = (12,6 + v_t) \cdot 3. \]

Теперь упростим уравнение: \[ 46,2 = 37,8 + 3v_t. \]

Вычтем 37,8 из обеих сторон: \[ 46,2 - 37,8 = 3v_t, \] \[ 8,4 = 3v_t. \]

Разделим обе стороны на 3: \[ v_t = \frac{8,4}{3} \approx 2,8. \]

Итак, скорость течения реки составляет приблизительно \(2,8\) км/ч.