Чтобы найти скорость течения реки, начнем с определения некоторых переменных.
Обозначим:
- скорость моторной лодки относительно воды как (v_b = 12,6) км/ч,
- скорость течения реки как (v_t) км/ч,
- расстояние, пройденное по течению, как (S = 46,2) км,
- время, за которое лодка прошла это расстояние, как (t = 3) ч.
При движении по течению река, скорость лодки относительно берега будет равна:
[
v_{total} = v_b + v_t.
]
Таким образом, у нас есть уравнение:
[
S = v_{total} \cdot t,
]
или, подставляя выражение для (v_{total}):
[
S = (v_b + v_t) \cdot t.
]
Подставим известные значения:
[
46,2 = (12,6 + v_t) \cdot 3.
]
Теперь упростим уравнение:
[
46,2 = 37,8 + 3v_t.
]
Вычтем 37,8 из обеих сторон:
[
46,2 - 37,8 = 3v_t,
]
[
8,4 = 3v_t.
]
Разделим обе стороны на 3:
[
v_t = \frac{8,4}{3} \approx 2,8.
]
Итак, скорость течения реки составляет приблизительно (2,8) км/ч.
