Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого основание обозначим как ( x ). Тогда боковые стороны будут равны ( x + 10 ) см (так как они на 10 см больше основания).
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Поскольку у нас есть два боковых ребра и одно основание, периметр можно выразить так:
[
x + (x + 10) + (x + 10) = 26
]
Упростим это уравнение:
[
x + x + 10 + x + 10 = 26
]
[
3x + 20 = 26
]
Теперь вычтем 20 из обеих сторон:
[
3x = 6
]
Разделим обе стороны на 3:
[
x = 2
]
Теперь мы можем найти длины сторон треугольника. Основание ( x ) равно 2 см, а боковые стороны будут:
[
x + 10 = 2 + 10 = 12 \text{ см}
]
Итак, длины сторон равнобедренного треугольника:
- Основание: 2 см
- Боковые стороны: 12 см каждая
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: 2 см, 12 см и 12 см.
