Боковая сторона равнобедренного треугольника на 10 см больше основания. периметр треугольника равен 26 см. найти длины сторон треугольника
Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого основание обозначим как \( x \). Тогда боковые стороны будут равны \( x + 10 \) см (так как они на 10 см больше основания).
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Поскольку у нас есть два боковых ребра и одно основание, периметр можно выразить так:
\[ x + (x + 10) + (x + 10) = 26 \]
Упростим это уравнение:
\[ x + x + 10 + x + 10 = 26 \]
\[ 3x + 20 = 26 \]
Теперь вычтем 20 из обеих сторон:
\[ 3x = 6 \]
Разделим обе стороны на 3:
\[ x = 2 \]
Теперь мы можем найти длины сторон треугольника. Основание \( x \) равно 2 см, а боковые стороны будут:
\[ x + 10 = 2 + 10 = 12 \text{ см} \]
Итак, длины сторон равнобедренного треугольника:
- Основание: 2 см
- Боковые стороны: 12 см каждая
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: 2 см, 12 см и 12 см.
