Для решения задачи о параллелограмме, нам необходимо определить его стороны, основываясь на заданных условиях.
Обозначим стороны параллелограмма как ( a ) и ( b ). По условию задачи, одна сторона в три раза меньше другой, то есть ( a = \frac{1}{3}b ).
Также известно, что периметр параллелограмма ( P ) равен 72 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
[
P = 2(a + b)
]
Подставим известные значения в формулу:
[
72 = 2\left(a + b\right)
]
Разделим обе стороны уравнения на 2:
[
36 = a + b
]
Теперь подставим ( a = \frac{1}{3}b ) в это уравнение:
[
36 = \frac{1}{3}b + b
]
Объединим слагаемые:
[
36 = \frac{1}{3}b + \frac{3}{3}b = \frac{4}{3}b
]
Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
[
108 = 4b
]
Разделим обе стороны на 4:
[
b = 27
]
Теперь, зная ( b ), можем найти ( a ):
[
a = \frac{1}{3}b = \frac{1}{3} \times 27 = 9
]
Таким образом, стороны параллелограмма составляют:
- ( a = 9 ) см
- ( b = 27 ) см
Ответ: стороны параллелограмма равны 9 см и 27 см.
