одна из сторон параллелограмма в три раза меньше другой а его периметр равен 72 см найдите стороны параллелограмма

Для решения задачи о параллелограмме, нам необходимо определить его стороны, основываясь на заданных условиях.

Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). По условию задачи, одна сторона в три раза меньше другой, то есть \( a = \frac{1}{3}b \).

Также известно, что периметр параллелограмма \( P \) равен 72 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 72 = 2\left(a + b\right) \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 36 = a + b \]

Теперь подставим \( a = \frac{1}{3}b \) в это уравнение:

\[ 36 = \frac{1}{3}b + b \]

Объединим слагаемые:

\[ 36 = \frac{1}{3}b + \frac{3}{3}b = \frac{4}{3}b \]

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 108 = 4b \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ b = 27 \]

Теперь, зная \( b \), можем найти \( a \):

\[ a = \frac{1}{3}b = \frac{1}{3} \times 27 = 9 \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют:

• \( a = 9 \) см
• \( b = 27 \) см

Ответ: стороны параллелограмма равны 9 см и 27 см.