Два мастера по ремонту работая отдельно могут покрасить стену за четыре и шесть часов соответственно за сколько часов они покрасят её работая вместе

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. 1. **Определим скорость работы каждого мастера.** - Первый мастер может покрасить стену за 4 часа, значит его скорость работы: \( \frac{1}{4} \) стены в час. - Второй мастер может покрасить стену за 6 часов, его скорость работы: \( \frac{1}{6} \) стены в час. 2. **Сложим скорости обоих мастеров.** Когда мастера работают вместе, их скорости складываются: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель между 4 и 6 — это 12. Перепишем дроби: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \text{и} \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \] Это означает, что вместе они могут покрасить \( \frac{5}{12} \) стены за 1 час. 3. **Теперь узнаем, за сколько часов они покрасят всю стену.** Для этого надо взять обратное значение от скорости: \[ Т = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} \] Это равно 2.4 часа. Таким образом, оба мастера, работая вместе, покрасят стену за **2.4 часа**, или 2 часа 24 минуты.