два мастера по ремонту работая отдельно могут покрасить стену за четыре и шесть часов соответственно за сколько часов они покрасят её работая вместе

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим скорость работы каждого мастера.

   • Первый мастер может покрасить стену за 4 часа, значит его скорость работы:
     \( \frac{1}{4} \) стены в час.
   • Второй мастер может покрасить стену за 6 часов, его скорость работы:
     \( \frac{1}{6} \) стены в час.

2. Сложим скорости обоих мастеров.
   Когда мастера работают вместе, их скорости складываются:
   \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

   Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель между 4 и 6 — это 12. Перепишем дроби:
   \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \text{и} \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

   Теперь сложим дроби:
   \[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

   Это означает, что вместе они могут покрасить \( \frac{5}{12} \) стены за 1 час.

3. Теперь узнаем, за сколько часов они покрасят всю стену.
   Для этого надо взять обратное значение от скорости:
   \[ Т = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} \]

   Это равно 2.4 часа.

Таким образом, оба мастера, работая вместе, покрасят стену за 2.4 часа, или 2 часа 24 минуты.