Для определения напряженности электрического поля, созданного двумя зарядными q1 и q2, в точке, находящейся на расстоянии от каждого из этих зарядов, можно использовать принцип суперпозиции. Напряженность электрического поля E от точечного заряда q в расстоянии r определяется по формуле:
[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]
где:
- ( k ) — электрическая постоянная (( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( |q| ) — абсолютное значение заряда,
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, где измеряется поле.
В данном случае:
- Заряды ( q_1 = +2 , \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} , \text{Кл} ) и ( q_2 = -2 , \text{нКл} = -2 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- Расстояния ( r_1 = 15 , \text{см} = 0.15 , \text{м} ) от первого заряда и ( r_2 = 15 , \text{см} = 0.15 , \text{м} ) от второго заряда.
Теперь рассчитаем напряженности полей от каждого из зарядов в точке:
Для заряда ( q_1 ):
[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} ]
[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 799.11 , \text{Н/Кл} ]
Для заряда ( q_2 ):
[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} ]
[ E_2 = 799.11 , \text{Н/Кл} ]
Обратите внимание, что напряженности полей от зарядов направлены в противоположные стороны, так как ( q_1 ) положительный, а ( q_2 ) отрицательный. Если считать направленность от ( q_1 ) к ( q_2 ) положительной, тогда ( E_1 ) направлено от первого заряда, и ( E_2 ) направлено к второму зарядy.
Таким образом, итоговая напряженность электрического поля ( E ) в данной точке будет:
[ E = E_1 - E_2 = 799.11 - 799.11 = 0 , \text{Н/Кл} ]
Итак, напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 15 см от обоих зарядов, составляет 0 Н/Кл. Это означает, что в данной точке результирующее поле равно нулю, так как оба поля компенсируют друг друга.
