Укажите произведение элементов множества объединения корней уравнений (-8-x)(x+2)(2x-12)(10-x)=0 и 2x=x в квадрате

Для начала мы найдем корни каждого из уравнений. 1. **Уравнение \((-8-x)(x+2)(2x-12)(10-x)=0\)** Корни этого уравнения находятся из каждого множителя: - \(-8 - x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -8\) - \(x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2\) - \(2x - 12 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6\) - \(10 - x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 10\) Таким образом, корни первого уравнения: \(x_1 = -8, x_2 = -2, x_3 = 6, x_4 = 10\). 2. **Уравнение \(2x = x^2\)** Перепишем его в стандартной форме: \[x^2 - 2x = 0\] Мы можем выделить общий множитель: \[x(x - 2) = 0\] Теперь находим корни: - \(x = 0\) - \(x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2\) Таким образом, корни второго уравнения: \(x_5 = 0, x_6 = 2\). Теперь объединим все корни: \[ \{-8, -2, 6, 10, 0, 2\} \] Теперь мы найдем произведение этих корней: \[ (-8) \times (-2) \times 6 \times 10 \times 0 \times 2 \] Так как одно из множителей равно \(0\), то произведение всех элементов будет равно \(0\). Ответ: произведение элементов объединения корней уравнений равно \(0\).