какой путь пройдёт свободное падающее тело за шестую секунду своего падения если его начальная скорость равна нулю

Чтобы рассчитать путь, пройденный свободно падающим телом за шестую секунду падения, когда начальная скорость равна нулю, можно воспользоваться формулой для перемещения при равнопостоянном движении.

Для свободного падения с начальной скоростью \( v_0 = 0 \) используется следующее уравнение:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0),
• \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \),
• \( t \) — время в секундах.

Так как начальная скорость равна нулю, мы можем упростить уравнение:

\[ S = \frac{1}{2} g t^2 \]

Теперь давайте сначала найдем путь, пройденный телом за первые 6 секунд падения:

\[ S_6 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (6^2) = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 36 = 176.58 \, \text{м} \]

Однако, чтобы найти путь, пройденный именно за шестую секунду (то есть, от 5-й до 6-й секунды), мы должны также рассчитать путь за 5 секунд:

\[ S_5 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 25 = 122.625 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти путь, пройденный в шестую секунду (\( S_{6s} \)), вычтем путь за 5 секунд из пути за 6 секунд:

\[ S_{6s} = S_6 - S_5 = 176.58 - 122.625 = 53.955 \, \text{м} \]

Таким образом, свободно падающее тело пройдет примерно \( 53.96 \) метра за шестую секунду своего падения.