автомобиль двигаясь равноускоренно из состояния покоя за пятую секунду разгона проходит 6,3 м какую скорость развил автомобиль к концу пятой секунды от начала движения

Для решения этой задачи воспользуемся основными уравнениями равномерно ускоренного движения.

Дано:

• Начальная скорость (v₀) = 0 м/с (так как автомобиль начинает движение из состояния покоя).
• Пройденное расстояние за пятую секунду (S) = 6,3 м.

Нам нужно найти конечную скорость (v) автомобиля к концу пятой секунды. Для этого сначала уточним, какое расстояние автомобиль прошёл за первые 5 секунд, и каким образом можно найти конечную скорость.

Сначала используем формулу для нахождения пройденного расстояния при равноускоренном движении:

\[ S = v₀t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• S — общее расстояние,
• v₀ — начальная скорость,
• a — ускорение,
• t — время.

Но нам нужно знать расстояние, пройденное именно за пятую секунду. Это можно определить с помощью следующей формулы:

\[ S_5 = S(t=5) - S(t=4) \]

Где \( S(t=5) \) это расстояние на пятой секунде, а \( S(t=4) \) — на четвёртой секунде. Однако сначала можно воспользоваться также и другой формулой, которая связывает конечную скорость, ускорение и время:

\[ v = v₀ + at \]

Чтобы найти ускорение (a), использовав расстояние S, мы можем решить систему уравнений, зная, что расстояние, пройденное за первое 5 секунд, составит:

\[ S_5 = v₀ + a(5) \]

Так как \( v₀ = 0 \), формула примет вид:

\[ S = \frac{a(5^2)}{2} \]

Теперь, если мы знаем, что \( S = S(t=5) = S_5 + S(t=4) \), мы можем найти общее расстояние, а затем и ускорение, что в свою очередь позволит найти конечную скорость.

Сначала определим ускорение. От расстояния за пятую секунду:

\[ S_5 = S \]

Подставив значение, получим:

\[ S_5 = v₀ + \frac{a}{2}(5^2) - v₀ - \frac{a}{2}(4^2) \]

\[ 6,3 = 0 + \frac{a}{2}(25) - 0 - \frac{a}{2}(16) \]

Тогда, соберем все вместе:

\[ 6,3 = \frac{a}{2} (25 - 16) \]

Это даёт:

\[ 6,3 = \frac{9a}{2} \]

Отсюда мы можем выразить a:

\[ a = \frac{6,3 \cdot 2}{9} = 1,4 \, м/с^2 \]

Теперь можем найти конечную скорость:

\[ v = v₀ + a t \]

\[ v = 0 + 1,4 \cdot 5 = 7 \, м/с \]

Таким образом, к концу пятой секунды автомобиль развил скорость 7 м/с.