"найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если его гипотенуза равна 8 метров.\n"

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника: sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза. В данном случае, у нас имеется угол 60° и гипотенуза равна 8 метров. Мы хотим найти противолежащий катет.

Таким образом, sin(60°) = противолежащий катет / 8.

Раскрывая sin(60°) как √3/2, мы можем переписать уравнение как √3/2 = противолежащий катет / 8.

Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы изолировать противолежащий катет:

Противолежащий катет = (8 * √3)/2.

Упрощая выражение, получаем:

Противолежащий катет = 4√3 метра.

Таким образом, противолежащий катет прямоугольного треугольника равен 4√3 метра, если гипотенуза равна 8 метров.