Масса канистры, заполненной керасином , 24 кг. Масса канистры , заполненной водой, составляет 29 кг. определите массу пустой канистры

Давайте решим задачу о масса канистры. У нас есть два случая: 1. Масса канистры, заполненной керосином, равна 24 кг. 2. Масса канистры, заполненной водой, равна 29 кг. Чтобы найти массу пустой канистры, давайте обозначим: - \( m_{к} \) — масса пустой канистры. - \( m_{керасин} \) — масса керосина в канистре. - \( m_{вода} \) — масса воды в канистре. Мы знаем, что: 1. Масса канистры с керосином: \[ m_{к} + m_{керасин} = 24 \text{ кг} \] 2. Масса канистры с водой: \[ m_{к} + m_{вода} = 29 \text{ кг} \] Теперь нужно учесть, что плотность керосина обычно меньше, чем у воды. Приблизительно можно взять, что плотность воды около 1 кг/л, а плотность керосина около 0.8 кг/л. Это значит, что: - \( m_{вода} \approx 1 \, \text{кг/л} \cdot V \) - \( m_{керасин} \approx 0.8 \, \text{кг/л} \cdot V \) Сравнив оба уравнения, можно выразить массы керосина и воды через их объемы \( V \): Пусть объём канистры одинаковый, так как в обоих случаях используется одна канистра. Выразив массу керосина через его объем и подставляя в первое уравнение: \[ m_{к} + 0.8V = 24 \] Подставляя во второе уравнение: \[ m_{к} + V = 29 \] Теперь мы можем выразить \( V \) через массу канистры: 1. Из второго уравнения \( V = 29 - m_{к} \). Подставляем это в первое уравнение: \[ m_{к} + 0.8(29 - m_{к}) = 24 \] Раскроем скобки: \[ m_{к} + 23.2 - 0.8m_{к} = 24 \] Теперь соберем подобные члены: \[ 0.2m_{к} + 23.2 = 24 \] Теперь решим это уравнение: \[ 0.2m_{к} = 24 - 23.2 \] \[ 0.2m_{к} = 0.8 \] \[ m_{к} = \frac{0.8}{0.2} = 4 \text{ кг} \] Итак, масса пустой канистры составляет **4 кг**.