1 Все элементарные события случайного эксперимента равновозможны. Найди вероятность каждого элементарного события, если всего в этом эксперименте количество элементарных событий равно 120.
(Ответ округли до сотых.)
5 Все элементарные события случайного опыта равновозможны. Сколько элементарных событий в этом опыте, если вероятность каждого равна 0,97?
(Допуская погрешность в вычислениях, результат округли до целого числа.)
6 В киоске продаётся мороженое трёх сортов: ванильное, малиновое, ореховое. Федя и Оля покупают по одной порции.
Сколько в этом случайном опыте элементарных событий?
7 В киоске продаётся пирожное трёх сортов: сливочное, малиновое, ореховое. Саша и Петя покупают по одной порции.
Сколько в этом случайном опыте элементарных событий?
13 Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: а, 6, с. Чему равна вероятность элементарного события с, если:
P(a) = 0,26; P(b) = 0,23?
Ответ: Р (с) =
1. Если все элементарные события равновозможны, то вероятность каждого элементарного события можно найти по формуле:
\[ P(E) = \frac{1}{n}, \]
где \( n \) — общее количество элементарных событий. В данном случае \( n = 120 \).
\[ P(E) = \frac{1}{120} \approx 0,0083. \]
Округляя до сотых, получится 0,01.
2. Если вероятность каждого элементарного события равна 0,97, то для нахождения количества элементарных событий \( n \) можно использовать формулу:
\[ P(E) = \frac{1}{n}. \]
Таким образом, если \( P(E) = 0,97 \), то
\[ n = \frac{1}{P(E)} = \frac{1}{0,97} \approx 1,0309. \]
Округляя до целого числа, получаем \( n = 1 \).
3. Если в киоске продаётся мороженое трёх сортов (ванильное, малиновое, ореховое), и Федя и Оля покупают по одной порции, то количество элементарных событий можно найти как произведение количества вариантов для каждого покупателя:
\[ n = 3 \times 3 = 9. \]
Таким образом, в этом случайном опыте 9 элементарных событий.
4. Аналогично, если в киоске продаётся пирожное трёх сортов (сливочное, малиновое, ореховое), и Саша и Петя покупают по одной порции, то количество элементарных событий также составит:
\[ n = 3 \times 3 = 9. \]
Таким образом, в этом случайном опыте также 9 элементарных событий.
5. Если случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий \( a, b, c \) и \( P(a) = 0,26 \), \( P(b) = 0,23 \), то вероятность элементарного события \( c \) можно найти по формуле:
\[ P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - 0,26 - 0,23 = 0,51. \]
Ответ: \( P(c) = 0,51. \)
