В круге радиуса 1 сантиметр сделан прямоугольный вырез со сторонами 3 см и 5 см найдите площадь получившейся фигуры.

Чтобы решить задачу, начнём с нахождения площади круга и площади прямоугольного выреза. 1. **Площадь круга**: Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \] Где \(r\) — это радиус круга. В вашем случае радиус \(r = 1\) см. \[ S_{\text{круг}} = \pi \cdot (1)^2 = \pi \, \text{см}^2 \] 2. **Площадь прямоугольного выреза**: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S_{\text{прямоугольник}} = a \cdot b \] Где \(a\) и \(b\) — это стороны прямоугольника. В вашем случае \(a = 3\) см и \(b = 5\) см. \[ S_{\text{прямоугольник}} = 3 \cdot 5 = 15 \, \text{см}^2 \] 3. **Площадь оставшейся фигуры**: Теперь, чтобы найти площадь получившейся фигуры, вычтем площадь вырезанного прямоугольника из площади круга: \[ S_{\text{оставшаяся фигура}} = S_{\text{круг}} - S_{\text{прямоугольник}} \] Подставляем найденные значения: \[ S_{\text{оставшаяся фигура}} = \pi - 15 \, \text{см}^2 \] Так как радиус круга равен 1 см, площадь прямоугольного выреза больше площади круга. Это означает, что вырез прямоугольника не может находиться внутри круга радиуса 1 см. Следовательно, такой вопрос можно считать некорректным, и площади просто не существует в данном контексте.