Привет! Спасибо за ответ на задание. Давай разберем его вместе.
Текст задания говорит о том, что есть автоматическая линия, которая изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99, а вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Задача состоит в нахождении вероятности того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Правильный ответ на эту задачу - 0,0296. Теперь давай разберемся, почему твой ответ неверный.
Ты получил ответ 0,0099, что меньше правильного значения. Тебе нужно было использовать формулу условной вероятности для решения этой задачи.
Воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A и B) / P(B)
Давай сначала найдем вероятность "A и B" - то есть вероятность того, что выбранная батарейка и неисправная и была забракована системой контроля. Это будет произведение вероятности того, что батарейка неисправна (0,02) и вероятности того, что система забракует неисправную батарейку (0,99):
P(A и B) = 0,02 * 0,99 = 0,0198
А теперь найдем вероятность "B" - то есть вероятность того, что выбранная батарейка была забракована системой контроля. Это будет сумма вероятности "A и B" и вероятности того, что батарейка исправна и была забракована системой контроля:
P(B) = P(A и B) + P(не A и B)
Вероятность "не A и B" - это произведение вероятности того, что батарейка исправна (1 - 0,02 = 0,98) и вероятности того, что система по ошибке забракует исправную батарейку (0,01):
P(не A и B) = 0,98 * 0,01 = 0,0098
Теперь можем найти вероятность "B":
P(B) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, составляет 0,0296.
Мой ответ верный?
