Два груза массами соответственно M1 = 2 кг и M2 = 4 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы F1 и F2, как показано на рисунке. Модуль силы F1 = 17 Н, F2 = 17 Н. Чему равен модуль ускорения системы тел? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.
Чтобы найти модуль ускорения системы грузов, необходимо рассмотреть все силы, действующие на систему, и применить второй закон Ньютона.
У нас есть два груза с массами M1 = 2 кг и M2 = 4 кг, которые соединены нитью. На них действуют силы F1 = 17 Н и F2 = 17 Н. Поскольку грузы лежат на гладкой горизонтальной поверхности, трения нет, и мы можем считать, что вся сила, действующая на систему, помогает создать ускорение.
1. Сначала найдем общую массу системы:
\[
M_{\text{общ}} = M1 + M2 = 2\, \text{кг} + 4\, \text{кг} = 6\, \text{кг}
\]
2. Следующим шагом необходимо рассмотреть, какие силы действуют на систему. Поскольку обе силы F1 и F2 равны и направлены в одном направлении, их результирующее значение будет равно:
\[
F_{\text{рез}} = F1 + F2 = 17\, \text{Н} + 17\, \text{Н} = 34\, \text{Н}
\]
3. Теперь можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:
\[
F = M \cdot a
\]
где \( F \) — результирующая сила, \( M \) — общая масса, и \( a \) — ускорение.
4. Подставим известные значения в формулу:
\[
34\, \text{Н} = 6\, \text{кг} \cdot a
\]
5. Решим данное уравнение для \( a \):
\[
a = \frac{34\, \text{Н}}{6\, \text{кг}} \approx 5.67\, \text{м/с}^2
\]
Таким образом, модуль ускорения системы тел равен примерно **5.67 м/с²**.
