реши просто и быстро.Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 35, BC…

Для решения задачи, давайте используем теорему о пропорциональности отрезков, которая гласит, что если прямая (в данном случае, прямая EF) параллельна основаниям трапеции (AB и CD), то она делит боковые стороны (AD и BC) пропорционально.

Даны данные:

• Длина AD = 35
• Длина BC = 21
• Отношение CF : DF = 5 : 2

Обозначим:

• CF = 5x
• DF = 2x

Сначала найдем полную длину CD:

CD = CF + DF = 5x + 2x = 7x.

Чтобы найти отношения CF и DF, необходимо выразить их через AD и BC.

Мы знаем, что EF является отрезком, который делит AD и BC пропорционально. Таким образом, можно записать пропорцию:

\[ \frac{EF}{AD} = \frac{CF}{CD} \]

Подставим CF и CD:

\[ \frac{EF}{35} = \frac{5x}{7x} \]

Сократим x:

\[ \frac{EF}{35} = \frac{5}{7} \]

Теперь выразим EF:

\[ EF = 35 \cdot \frac{5}{7} = 25. \]

Таким образом, длина отрезка EF составляет 25 единиц.