Чтобы найти скорость пловца относительно берега, нам нужно учитывать скорость его движения относительно воды и скорость течения реки.
Пусть:
- ( v_{п} ) — скорость пловца относительно воды, равная 5 км/ч.
- ( v_{т} ) — скорость течения реки, равная 3 км/ч.
Когда пловец переплывает реку, он движется не только по направлению к противоположному берегу, но и поперек течения, которое будет нести его вниз по реке. Если пловец плывёт по кратчайшему пути, то он должен учитывать движение течения.
Скорость пловца относительно берега (( v_{б} )) можно найти с помощью теоремы Пифагора. Если считать, что он плывёт под углом к течению, то его скорость относительно берега можно выразить так:
[
v_{б} = \sqrt{v_{п}^2 - v_{т}^2}
]
Но в данном случае мы можем сократить вычисления, потому что пловец на самом деле не плывёт против течения. Он плывёт прямо поперек, и тогда его скорость по ширине реки будет равна 5 км/ч, а скорость по течению — 3 км/ч.
С использованием формулы:
[
v_{б} = \sqrt{v_{п}^2 + v_{т}^2} = \sqrt{(5 \text{ км/ч})^2 + (3 \text{ км/ч})^2}
]
[
v_{б} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \approx 5.83 \text{ км/ч}
]
Таким образом, скорость пловца относительно берега составляет примерно 5.83 км/ч.
