Для того чтобы рассчитать внутреннюю энергию гелия, заполняющего аэростат объемом 60 м³ при давлении 100 кПа, можно воспользоваться основными термодинамическими уравнениями.
Внутренняя энергия идеального газа (если предположить, что гелий ведет себя как идеальный газ) может быть рассчитана по формуле:
[ U = \frac{3}{2} nRT ]
где:
- ( U ) — внутренняя энергия,
- ( n ) — количество молей газа,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура в Кельвинах.
Для начала, нужно найти количество молей газа ( n ). Используем уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объем (в кубических метрах).
Подставляя известные значения:
[ P = 100 , \text{кПа} = 100000 , \text{Па} ]
[ V = 60 , \text{м}^3 ]
Можно выразить ( n ):
[ n = \frac{PV}{RT} ]
Для этого мы также должны знать температуру ( T ). Если, например, примем температуру ( T = 293 , \text{К} ) (примерно 20 °C), то можно подставить эти значения в уравнение:
- Находим количество молей:
[ n = \frac{100000 , \text{Па} \times 60 , \text{м}^3}{8.314 , \text{Дж/(моль·К)} \times 293 , \text{К}} ]
- Рассчитываем внутреннюю энергию:
Как только мы найдем ( n ), подставим его в уравнение для внутренней энергии:
[ U = \frac{3}{2} nRT ]
Эти шаги помогут вам определить внутреннюю энергию гелия в аэростате. Не забудьте, что температура важна для точных расчетов. Если у вас есть конкретная температура для вычислений, укажите её, и тогда мы сможем дать точный ответ.
