Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метра в минуту . Через 4 минуты вслед за ней вышел ее брат Никита со скоростью 70 метров в минуту. Через несколько минут Никита догнал Машу. Через сколько минут Никита догнал Машу

Чтобы определить, через сколько минут Никита догнал Машу, давайте проанализируем ситуацию шаг за шагом. 1. **Скорость Маши**: 50 метров в минуту. 2. **Скорость Никиты**: 70 метров в минуту. 3. **Время, на которое раньше вышла Маша**: 4 минуты. Сначала найдем, какое расстояние прошла Маша за 4 минуты: \( S_M = V_M \times t = 50 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 200 \, \text{м} \) Итак, когда Никита вышел из дома, Маша уже прошла 200 метров. Теперь сами скорости: - Маша продолжает идти со скоростью 50 метров в минуту. - Никита идет быстрее, со скоростью 70 метров в минуту. Разница в их скоростях составляет: \( V_{\text{разница}} = V_N - V_M = 70 \, \text{м/мин} - 50 \, \text{м/мин} = 20 \, \text{м/мин} \) Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется Никите, чтобы догнать Машу, используя формулу времени: \( t = \frac{S}{V} \) Где: - \( S \) — расстояние, которое нужно пройти Никите, чтобы догнать Машу (200 метров). - \( V \) — разница в скоростях (20 метров в минуту). Подставляем значения в формулу: \( t = \frac{200 \, \text{м}}{20 \, \text{м/мин}} = 10 \, \text{мин} \) Таким образом, Никита догнал Машу через 10 минут после того, как вышел из дома.