9 б классе 32 учащихся. сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде? 35960 36 128 46788

Чтобы сформировать команду из 4 человек из 32 учащихся, мы используем комбинации, так как порядок, в котором мы выбираем участников, не важен. Комбинации рассчитываются по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n — общее количество учащихся, а k — количество выбранных.

В нашем случае n = 32, k = 4. Подставляем значения в формулу:

C(32, 4) = 32! / (4! * (32 - 4)!) = 32! / (4! * 28!).

Для упрощения расчетов мы можем записать:

C(32, 4) = (32 × 31 × 30 × 29) / (4 × 3 × 2 × 1).

Теперь поэтапно произведем расчеты:

1. В числителе: 32 × 31 = 992,
2. 992 × 30 = 29760,
3. 29760 × 29 = 863040.

В знаменателе: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Теперь делим:

863040 / 24 = 35960.

Таким образом, количество способов сформировать команду из 4 человек составляет 35960.