Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=20v_0 = 20м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=5a = 5 м/с2^22. За tt секунд после начала торможения он прошел путьS=v0tat22().S = v_0 t - \frac{at^2}{2} \text{ ()}. Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

Привет! Давай разберем твою задачу вместе. Задание говорит о том, что у нас есть автомобиль, который движется сначала со скоростью \( v_0 = 20 \) м/с и начинает тормозить с постоянным ускорением \( a = 5 \) м/с². Мы должны найти время \( t \), за которое автомобиль проедет 30 метров. Сначала нужно записать уравнение для пути, который проходит автомобиль: \[ S = v_0t - \frac{at^2}{2} \] Подставляем известные значения и формулируем уравнение: \[ 30 = 20t - \frac{5t^2}{2} \] Теперь умножим всё на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 60 = 40t - 5t^2 \] Приведем уравнение к стандартному виду: \[ 5t^2 - 40t + 60 = 0 \] После деления на 5 у нас получается: \[ t^2 - 8t + 12 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \] Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два корня: \[ t_1 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = 2, \quad t_2 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = 6 \] Теперь, как было сказано в правильном решении, \( t_1 = 2 \) секунды — это время, за которое автомобиль проедет 30 метров. А вот \( t_2 = 6 \) секунд не подходит, поскольку через 6 секунд автомобиль уже остановится, и дальше он не сможет проехать дополнительные метры. Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". В этом случае, можно сказать, что ответ не был полностью корректным, так как на самом деле, ответ — это 2 секунды. Надеюсь, что объяснение оказалось полезным. Оцени, пожалуйста, мой ответ — ставь лайк или дизлайк!