Давайте решим эту задачу поэтапно, обозначив количество книг в первом шкафу как ( x ), а во втором шкафу как ( y ).
Согласно условию задачи, в первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Это можно записать как:
[
x = \frac{1}{4}y \quad (1)
]
Далее, после добавления 17 книг в первый шкаф и изъятия 25 книг из второго, количество книг в обоих шкафах стало одинаковым:
[
x + 17 = y - 25 \quad (2)
]
Теперь мы можем подставить значение ( x ) из уравнения (1) в уравнение (2):
[
\frac{1}{4}y + 17 = y - 25
]
Теперь умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:
[
y + 68 = 4y - 100
]
Переносим все термины, содержащие ( y ), на одну сторону:
[
68 + 100 = 4y - y
]
[
168 = 3y
]
Делим обе стороны на 3:
[
y = 56
]
Теперь, подставив значение ( y ) обратно в уравнение (1) для нахождения ( x ):
[
x = \frac{1}{4} \cdot 56 = 14
]
Таким образом, изначально в первом шкафу было 14 книг, а во втором - 56 книг.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, с удовольствием помогу!
