Чтобы найти больший угол параллелограмма ABCD, давайте разберемся с углами, которые образует диагональ AC с его сторонами.
Диагональ AC образует угол 45° с одной из сторон параллелограмма (например, со стороной AB) и угол 40° с другой стороной (например, со стороной AD). Углы, образуемые диагональю с сторонами, касаются свойств параллелограмма: противоположные углы равны, а сумма углов в параллелограмме составляет 360°.
Давайте обозначим угол A как угол между сторонами AB и AD. Тогда, согласно условиям, у нас будет:
- Угол A = угол, образованный диагональю AC и стороной AD = 40°
- Угол B = угол, образованный диагональю AC и стороной AB = 45°
Теперь можем найти угол C и угол D, поскольку углы A и C являются соседними углами в параллелограмме, и угол B равен углу D. Это позволит нам установить следующие равенства:
- Угол C = 180° - угол A = 180° - 40° = 140°
- Угол D = угол B = 45°
Теперь мы можем подытожить:
- Угол A = 40°
- Угол B = 45°
- Угол C = 140°
- Угол D = 45°
Из этих углов больший угол параллелограмма - это угол C, который равен 140°.
Таким образом, больший угол параллелограмма ABCD составляет 140°.
