Вариант 1 1.В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=16, АВ=40. Найдите sin В.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, это значит, что ABC является прямоугольным треугольником. Чтобы найти значение sin B, нам нужно использовать определение синуса.

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:

• Противолежащий катет к углу B — это AC, и его длина равна 16.
• Гипотенуза AB — это сторона, которая равна 40.

Теперь можем записать формулу для sin B:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{16}{40} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \sin B = \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5} \]

Таким образом, значение sin B равно \(\frac{2}{5}\).