Стороны параллелограмма равны 3 и 4, а одна из диагоналей равна √34. Найдите вторую диагональ

Чтобы найти вторую диагональ параллелограмма, можно воспользоваться свойством, что сумма квадратов диагоналей связана с квадратами сторон. Обозначим стороны параллелограмма как \( a = 3 \) и \( b = 4 \), а диагонали как \( d_1 \) и \( d_2 \), где \( d_1 = \sqrt{34} \). Согласно формуле, для параллелограмма выполняется следующее равенство: \[ d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2) \] Подставим известные значения: 1. Вычислим \( a^2 \) и \( b^2 \): \[ a^2 = 3^2 = 9 \] \[ b^2 = 4^2 = 16 \] 2. Найдем \( a^2 + b^2 \): \[ a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25 \] 3. Теперь умножим на 2: \[ 2(a^2 + b^2) = 2 \cdot 25 = 50 \] 4. Подставим \( d_1 \) в формулу: \[ d_1^2 = (\sqrt{34})^2 = 34 \] \[ d_1^2 + d_2^2 = 34 + d_2^2 = 50 \] 5. Теперь решим относительно \( d_2^2 \): \[ d_2^2 = 50 - 34 = 16 \] 6. Извлечем квадратный корень: \[ d_2 = \sqrt{16} = 4 \] Таким образом, вторая диагональ \( d_2 \) равна 4.