на стороне ас треугольника авс отмечена точка d так что ad 4 dc 5 площадь треугольника abc 36.найдите площадь треугольника всд

Чтобы решить задачу, нам нужно найти площадь треугольника \(BCD\), зная, что на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) отмечена точка \(D\), при этом \(AD = 4\) и \(DC = 5\). Площадь треугольника \(ABC\) равна \(36\).

1. Находим длину стороны \(AC\): \[ AC = AD + DC = 4 + 5 = 9. \]

2. Находим отношение отрезков \(AD\) и \(DC\). Это отношение поможет нам определить, как площадь треугольника \(BCD\) соотносится с площадью треугольника \(ABC\): \[ \frac{AD}{AC} = \frac{4}{9}, \quad \frac{DC}{AC} = \frac{5}{9}. \]

3. Используем тот факт, что площадь треугольника пропорциональна основанию: Площадь треугольника \(BCD\) будет составлять \( \frac{DC}{AC} \) от площади треугольника \(ABC\): \[ S_{BCD} = S_{ABC} \cdot \frac{DC}{AC} = 36 \cdot \frac{5}{9}. \]

4. Расчитываем площадь треугольника \(BCD\): \[ S_{BCD} = 36 \cdot \frac{5}{9} = 36 \cdot \frac{5}{9} = 20. \]

Таким образом, площадь треугольника \(BCD\) равна \(20\).