Найдите углы равнобокой трапеции если один из ее углов на 30° больше второго

Для нахождения углов равнобокой трапеции, где один угол на 30° больше другого, давайте обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет равен \( x + 30° \). В равнобокой трапеции пара углов при основаниях равны, а сумма всех углов в трапеции составляет 360°. Это означает, что два угла равны \( x \) и \( x + 30° \), а другие два угла также равны \( x \) и \( x + 30° \). Составим уравнение для суммы углов: \[ x + (x + 30°) + x + (x + 30°) = 360° \] Соберем подобные слагаемые: \[ 4x + 60° = 360° \] Теперь вычтем 60° из обеих сторон: \[ 4x = 300° \] Разделим на 4: \[ x = 75° \] Теперь найдем больший угол: \[ x + 30° = 75° + 30° = 105° \] Итак, углы равнобокой трапеции: два угла равны \( 75° \) и два угла равны \( 105° \). Ответ: Углы равнобокой трапеции равны 75° и 105°.