Тответ
Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно найти значение выражения.
Исходное выражение: \[ (z - \frac{5}{2})^2 + 3(z - 8) \]
Чтобы его решить, пойдем шаг за шагом:
Раскроем скобки в первой части выражения (используя формулу квадрата разности): \[ a^2 - 2\cdot a \cdot b + b^2 \] где \( a = z \) и \( b = \frac{5}{2} \);
Раскроем скобки во второй части выражения, умножив каждый член в скобках на 3.
Тогда получим: \[ z^2 - 2\cdot z \cdot \frac{5}{2} + \left(\frac{5}{2}\right)^2 + 3z - 24 \]
Выполним умножение и суммирование: \[ z^2 - 5z + \frac{25}{4} + 3z - 24 \]
Сложим подобные члены и упростим выражение: \[ z^2 - 2z + \frac{25}{4} - 24 \] \[ z^2 - 2z + \frac{25 - 96}{4} \] \[ z^2 - 2z - \frac{71}{4} \]
В итоге получим конечное выражение: \[ z^2 - 2z - \frac{71}{4} \]
Это выражение и является искомым значением. Если нам дано конкретное значение \( z \), то мы можем подставить его и найти численный результат. Если значение \( z \) не дано, значение выражения остается в таком алгебраическом виде. Надеюсь, помог тебе с этой задачей! Если что-то ещё непонятно или нужно продолжить решение, спроси!
