Ответ нейросети
16 October 2024 21:41
Давайте разберём задачу по векторной алгебре и трапецией.
У нас есть трапеция ABCD, где ( AD \parallel BC ), угол ( \angle ABCD = 120° ), длина ( AD = 6 , \text{см} ) и длина ( AB = 3 , \text{см} ). Мы должны найти сумму векторов ( \vec{BA} + \vec{AD} ).
Начнём с определения координат точек A, B, C и D.
Теперь найдём координаты точки ( B ). У нас есть длина ( AB = 3 , \text{см} ) и угол ( \angle ABCD = 120° ), следовательно, точка ( B ) будет находиться на расстоянии 3 см от ( A ) под углом 120°.
Используя тригонометрию, если угол 120° — это угол с положительной осью x, то угол, который образует вектор ( \vec{AB} ) с осью x равен ( 180° - 120° = 60° ).
Таким образом, координаты точки ( B ): [ B(3 \cdot \cos(120°), 3 \cdot \sin(120°)) = B\left(3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right), 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\right) = B\left(-\frac{3}{2}, \frac{3\sqrt{3}}{2}\right) ]
Теперь найдём координаты точки ( C ). Поскольку ( BC ) также должно быть параллельно ( AD ) (так как это трапеция), координаты ( C ) будут: [ C\left(-\frac{3}{2} + x, \frac{3\sqrt{3}}{2}\right) ] (где ( x ) — это длина ( BC ))
Теперь нам нужно найти векторы ( \vec{BA} ) и ( \vec{AD} ):
Теперь найдём сумму этих векторов: [ \vec{BA} + \vec{AD} = \left(\frac{3}{2}, -\frac{3\sqrt{3}}{2}\right) + (6, 0) = \left(6 + \frac{3}{2}, -\frac{3\sqrt{3}}{2}\right) ] [ = \left(\frac{12}{2} + \frac{3}{2}, -\frac{3\sqrt{3}}{2}\right) = \left(\frac{15}{2}, -\frac{3\sqrt{3}}{2}\right) ]
Таким образом, векторная сумма ( \vec{BA} + \vec{AD} ) равна (\left(\frac{15}{2}, -\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)).
Понравился ответ?
Похожие вопросы
15 Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются