Log0.1 0.0001

Чтобы вычислить логарифм \(\log_{0.1}(0.0001)\), давайте сначала вспомним свойства логарифмов.

Логарифм можно выражать через другие основания. Формула для изменения основания выглядит так:

\[ \log_a(b) = \frac{\log_c(b)}{\log_c(a)} \]

где \(c\) - любое положительное число, кроме 1. В данном случае, нам удобно использовать основание 10, так как \(0.1\) и \(0.0001\) могут быть выражены через \(10\).

Значит, мы можем переписать логарифм следующим образом:

\[ \log_{0.1}(0.0001) = \frac{\log_{10}(0.0001)}{\log_{10}(0.1)} \]

Теперь давайте найдем каждую часть:

1. \(\log_{10}(0.0001)\) можно записать как: \[ 0.0001 = 10^{-4} \Rightarrow \log_{10}(0.0001) = -4 \]

2. \(\log_{10}(0.1)\) также можно выразить: \[ 0.1 = 10^{-1} \Rightarrow \log_{10}(0.1) = -1 \]

Теперь подставим найденные значения:

\[ \log_{0.1}(0.0001) = \frac{-4}{-1} = 4 \]

Таким образом, ответ:

\[ \log_{0.1}(0.0001) = 4 \]

Если у тебя есть другие вопросы по логарифмам или другим темам, не стесняйся спрашивать!