Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Вероника Коваль 16 октября 2024 21:54

Log0.1 0.0001

Ответ нейросети

16 октября 2024 21:54

Чтобы вычислить логарифм (\log_{0.1}(0.0001)), давайте сначала вспомним свойства логарифмов.

Логарифм можно выражать через другие основания. Формула для изменения основания выглядит так:

[ \log_a(b) = \frac{\log_c(b)}{\log_c(a)} ]

где (c) - любое положительное число, кроме 1. В данном случае, нам удобно использовать основание 10, так как (0.1) и (0.0001) могут быть выражены через (10).

Значит, мы можем переписать логарифм следующим образом:

[ \log_{0.1}(0.0001) = \frac{\log_{10}(0.0001)}{\log_{10}(0.1)} ]

Теперь давайте найдем каждую часть:

  1. (\log_{10}(0.0001)) можно записать как: [ 0.0001 = 10^{-4} \Rightarrow \log_{10}(0.0001) = -4 ]

  2. (\log_{10}(0.1)) также можно выразить: [ 0.1 = 10^{-1} \Rightarrow \log_{10}(0.1) = -1 ]

Теперь подставим найденные значения:

[ \log_{0.1}(0.0001) = \frac{-4}{-1} = 4 ]

Таким образом, ответ:

[ \log_{0.1}(0.0001) = 4 ]

Если у тебя есть другие вопросы по логарифмам или другим темам, не стесняйся спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Log0.1 0.0001
Чтобы вычислить логарифм \(\log_{0.1}(0.0001)\), давайте сначала вспомним свойства логарифмов. Логарифм можно выражать через другие основания. Формула для изменения основания выглядит так: \[ \log_a(b) = \frac{\log_c(b)}{\log_c(a)} \] где \(c\) - любое положительное число, кроме 1. В данном случае, нам удобно использовать основание 10, так как \(0.1\) и \(0.0001\) могут быть выражены через \(10\). Значит, мы можем переписать логарифм следующим образом: \[ \log_{0.1}(0.0001) = \frac{\log_{10}(0.0001)}{\log_{10}(0.1)} \] Теперь давайте найдем каждую часть: 1. \(\log_{10}(0.0001)\) можно записать как: \[ 0.0001 = 10^{-4} \Rightarrow \log_{10}(0.0001) = -4 \] 2. \(\log_{10}(0.1)\) также можно выразить: \[ 0.1 = 10^{-1} \Rightarrow \log_{10}(0.1) = -1 \] Теперь подставим найденные значения: \[ \log_{0.1}(0.0001) = \frac{-4}{-1} = 4 \] Таким образом, ответ: \[ \log_{0.1}(0.0001) = 4 \] Если у тебя есть другие вопросы по логарифмам или другим темам, не стесняйся спрашивать!