Реши всë, пользуясь знаниями 8 класса

Давай вместе решим! 1. Для начала найдем значение выражения \( \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{5} \). Чтобы это сделать, умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{5} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 5} = \frac{27}{10} \] Так что ответ 27/10 или 2,7. 2. Теперь посмотрим на координатную прямую и найдем, куда отмечена точка А. Она находится между 2 и 3, ближе к 2, и это \(\sqrt{2}\), так что верный ответ — 2) \(\sqrt{2}\). 3. У нас есть выражение 3·(\(\sqrt{2}\))^2. Решаем его так: \[ 3 \cdot (\sqrt{2})^2 = 3 \cdot 2 = 6 \] Это потому что корень в квадрате дает нам число под корнем. 4. Для уравнения \( x^2 = 2x + 8 \) перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: \[ x^2 - 2x - 8 = 0 \] Чтобы решить его, нужно найти дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), но т.к. мы решаем задачи 8 класса, мы можем попробовать решить уравнение методом разложения на множители (хотя в школьной программе обычно уже изучают дискриминант). Ищем два числа, которые в сумме дают -2, а в произведении -8. Это -4 и +2. Получаем: \[ (x-4)(x+2) = 0 \] Отсюда \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -2\). 5. Теперь нам нужно найти длину биссектрисы прямоугольного треугольника. Формула: \( m = \frac{a+b-c}{2} \). Подставим числа (внимание на размерности): \[ m = \frac{a + b - c}{2} = \frac{6 + b - 6.8}{2} = \frac{6 + b - 6.8}{2} = \frac{b - 0.8}{2} \] У нас есть значение m равное 1.2, поэтому: \[ 1.2 = \frac{b - 0.8}{2} \] Умножим обе части на 2: \[ 2.4 = b - 0.8 \] Теперь найдем b: \[ b = 2.4 + 0.8 = 3.2 \] 6. Наконец, решим неравенство. Сначала упростим его: \[ 9x - 4(2x+1) > -8 \] \[ 9x - 8x - 4 > -8 \] \[ x - 4 > -8 \] Теперь добавим 4 к обеим сторонам и получим: \[ x > -4 \] Ответ: интервал (3), то есть \(-\infty; -4)\). Вот так решаем задачи. Если что-то непонятно – спрашивай!