1. Определите значение логического выражения не (X=Z) и (Z=Y), если: 1. X = 3, Y = 3, Z = 3. 2. X = 6, Y = 2, Z = 4. 2. Определите значения логических переменных а, в, если: дешевле масла) — истинное высказывание. 1. в или (хлеб 2. а у (хлеб дешевле масла) - ложное высказывание 4. Составить таблицу истинности высказывания: 1. (Си В) и не А; 2. С и не (не В и А); 3. С и не (А или В).

Давайте последовательно решим каждый из ваших пунктов. ### 1. Определение значения логического выражения не (X=Z) и (Z=Y). Для начала напишем логическое выражение: - не (X=Z) и (Z=Y) #### Для случая 1: X = 3, Y = 3, Z = 3. - X=Z → 3=3 → ИСТИНА - не (X=Z) → не ИСТИНА → ЛОЖЬ - Z=Y → 3=3 → ИСТИНА Теперь подставим значения в выражение: - не (X=Z) и (Z=Y) = ЛОЖЬ и ИСТИНА = ЛОЖЬ #### Для случая 2: X = 6, Y = 2, Z = 4. - X=Z → 6=4 → ЛОЖЬ - не (X=Z) → не ЛОЖЬ → ИСТИНА - Z=Y → 4=2 → ЛОЖЬ Теперь подставим значения в выражение: - не (X=Z) и (Z=Y) = ИСТИНА и ЛОЖЬ = ЛОЖЬ **Ответ:** 1. Ложь 2. Ложь ### 2. Определите значения логических переменных а, в, если "хлеб дешевле масла" — истинное высказывание. 1. **в или (хлеб дешевле масла)** — истинное высказывание. Пусть "хлеб дешевле масла" обозначим как H < M (где H является истинным). То есть, H < M = ИСТИНА. Это означает, что в может быть истиной или ложью: - Если b = ИСТИНА → в или (хлеб дешевле масла) = ИСТИНА - Если b = ЛОЖЬ → в или (хлеб дешевле масла) = ИСТИНА Следовательно, окончательно: - в может быть любым (ИСТИНА или ЛОЖЬ). 2. **а и (хлеб дешевле масла)** — ложное высказывание. Поскольку "хлеб дешевле масла" действительно ИСТИНА, чтобы всё выражение было ложным, a должно быть ЛОЖЬЮ, ведь: - a = ЛОЖЬ → a и ИСТИНА = ЛОЖЬ. - a = ИСТИНА → a и ИСТИНА = ИСТИНА. Таким образом, - a = ЛОЖЬ, - b может быть ИСТИНА или ЛОЖЬ. **Ответ:** - a = Ложь, - b = Ложь или Истина. ### 3. Составить таблицу истинности высказывания: #### 1. (С и В) и не А; | A | B | C | C и B | не A | (C и B) и не A | |---|---|---|-------|-----|---------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | #### 2. С и не (не В и А); | A | B | C | не B | не (не B и A) | C и не (не B и A) | |---|---|---|-----|---------------|-------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | #### 3. С и не (А или В). | A | B | C | A или B | не (A или B) | C и не (A или B) | |---|---|---|---------|--------------|-------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | Таким образом, получены таблицы истинности для всех трёх выражений.