Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Учитывая, что лодка изначально неподвижна (скорость равна 0), суммарный импульс до выстрела равен нулю. После выстрела суммарный импульс также должен остаться равным нулю, учитывая, что система охотника и лодки (вместе с пулей) является замкнутой.
Обозначим массу лодки и охотника как ( M ) (где ( M = 250 ) кг), массу пули как ( m ) (где ( m = 8r ) кг) и скорость пули как ( v_p = 700 ) м/с. Скорость лодки после выстрела обозначим как ( v_b ).
Согласно закону сохранения импульса:
[
0 = M \cdot v_b + m \cdot v_p
]
Переписывая уравнение, получаем:
[
M \cdot v_b = - m \cdot v_p
]
Теперь подставим значения:
[
v_b = - \frac{m \cdot v_p}{M}
]
Поскольку ( m = 8r ), то:
[
v_b = - \frac{(8r) \cdot 700}{250}
]
Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что лодка будет двигаться в противоположном направлении по сравнению с направлением выстрела.
Теперь подставим значения и упростим формулу:
[
v_b = - \frac{5600r}{250}
]
[
v_b = - 22.4r
]
Таким образом, лодка получит скорость ( -22.4r ) м/с, где ( r ) - это переменная, представляющая вес пули. Напоминаю, что отрицательный знак обозначает движение в обратном направлении относительно направления выстрела.
