В урне лежат красные и синие шары, причём граждан составляет 36% от всех шаров какую часть синей шаров необходимо убрать чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров ответ Выпишите в процентах
Для решения этой задачи сначала определим общее количество шаров и количество красных и синих шаров. Пусть общее количество шаров в урне обозначим как \( N \).
Из условия задачи известно, что граждан составляет 36% от всех шаров. Обозначим количество граждан как \( C \): \[ C = 0.36N \]
Таким образом, количество красных шаров (R) и синих шаров (B) будет равно: \[ R + B = N - C = N - 0.36N = 0.64N \]
Теперь хотим, чтобы красные шары составили 72% от общего количества шаров. Обозначим количество красных шаров как \( R \) и количество синих шаров, которые нужно убрать, как \( x \).
После удаления \( x \) синих шаров общее количество шаров станет: \[ N' = N - x \]
И тогда количество красных шаров \( R \) должно составлять 72% от нового общего числа шаров: \[ R = 0.72(N - x) \]
Что мы знаем о количестве шары? Красные шары это \( R = 0.64N - B = 0.64N - (0.64N - R) \).
Теперь мы можем составить уравнение: \[ 0.64N - (0.64N - R) = 0.72(N - x) \]
Решая это уравнение, мы получаем:
- Известно, что \( R + B = 0.64N \) и \( B = 0.64N - R \).
- Подставляем \( R \) в уравнение 72%: \[ R = 0.72(N - x) \]
Теперь подставим значение R: \[ 0.64N - (0.64N - 0.72(N - x)) = 0.72(N - x) \]
После упрощений можно выразить \( x \): \[ 0.72x = 0.36N \implies x = \frac{0.36N}{0.72} = 0.5N \]
Это означает, что для того, чтобы красные шары стали составлять 72% от общего количества шаров, нужно убрать 50% синих шаров.
В процентах это составляет 50%. Таким образом, ответ: \[ \text{Необходимо убрать } 50\% \text{ синих шаров.} \]
