1. Через невесомый блок перекинута невесомая нерастяжимая нить. К концам нити привязаны грузы массами mj= 1 кг, т2= 2 кг. Определить, силу натяжения нити

Чтобы определить силу натяжения нити в системе с двумя грузами, необходимо проанализировать силы, действующие на каждый груз. 1. **Обозначим**: - Масса груза 1 (m1) = 1 кг - Масса груза 2 (m2) = 2 кг - Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с² 2. **Силы, действующие на грузы**: - На первый груз (m1) вектор силы тяжести направлен вниз: \( F_{1} = m1 \cdot g = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 9.81 \, \text{Н} \) - На второй груз (m2) также действует сила тяжести направленная вниз: \( F_{2} = m2 \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 19.62 \, \text{Н} \) 3. **Динамика системы**: - Грузы связаны нитью через блок, и когда они свободны, система будет ускоряться в сторону большего груза. Поскольку m2 больше, то она опускается, а m1 поднимается. 4. **Ускорение системы**: - Полная сила, действующая на систему, будет равна разности сил тяжести: \[ F_{net} = F_{2} - F_{1} = 19.62 \, \text{Н} - 9.81 \, \text{Н} = 9.81 \, \text{Н} \] - Полная масса системы: \( m_{total} = m1 + m2 = 1 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг} = 3 \, \text{кг} \) - Ускорение (a) системы можно найти по второму закону Ньютона: \[ a = \frac{F_{net}}{m_{total}} = \frac{9.81 \, \text{Н}}{3 \, \text{кг}} \approx 3.27 \, \text{м/с}^2 \] 5. **Сила натяжения (T)**: - Теперь можно найти силу натяжения в нити, используя первый груз (m1): \[ T = m1 \cdot (g - a) = 1 \, \text{кг} \cdot (9.81 \, \text{м/с}^2 - 3.27 \, \text{м/с}^2) \approx 1 \, \text{кг} \cdot 6.54 \, \text{м/с}^2 \approx 6.54 \, \text{Н} \] Таким образом, сила натяжения в нити составляет приблизительно **6.54 Н**.