Для решения задачи можно использовать систему координат, где север будет направлением вверх (0°), восток — вправо (90°), юг — вниз (180°), а запад — влево (270°).
- Направление от А до Б: отклонение на 38° на восток означает угол 38° от северного направления.
- Направление от Б до В: отклонение на 12° на запад означает угол 12° от северного направления, что соответствует углу 360° - 12° = 348°.
Теперь можно рассмотреть координаты точек:
Теперь найдем конечные координаты:
Координаты B:
- (B_x = 750 \cdot \sin(38°) \approx 750 \cdot 0.6157 \approx 461.78 , \text{км})
- (B_y = 750 \cdot \cos(38°) \approx 750 \cdot 0.7880 \approx 591.02 , \text{км})
Координаты C:
- (C_x = 461.78 + 750 \cdot \sin(348°) \approx 461.78 + 750 \cdot (-0.2079) \approx 461.78 - 155.93 \approx 305.85 , \text{км})
- (C_y = 591.02 + 750 \cdot \cos(348°) \approx 591.02 + 750 \cdot 0.9781 \approx 591.02 + 733.56 \approx 1324.58 , \text{км})
Теперь можно вычислить угол от А до В:
[
\text{угол} = \arctan\left(\frac{C_y - 0}{C_x - 0}\right) = \arctan\left(\frac{1324.58}{305.85}\right) \approx 77.6°
]
Теперь мы можем лишь отклонить этот угол от северного направления:
[
\text{Отклонение от севера} = 90° - 77.6° = 12.4° , \text{ на восток.}
]
Таким образом, ответ:
Если самолёт летит напрямую из А в В, то направление его движения отклоняется от северного на 12.4° на восток.