Траектория полёта самолёта всегда представляет собой отрезок прямой. От города А до города Б самолёт держал курс, отклоняясь от северного направления на 38° на восток. Из города Б он полетел в город В, отклоняясь от северного направления на 12° на запад. Известно, что расстояния от А до Б и от Б до В равны и составляют по 750 км. Заполните пропуски. Если самолёт летит напрямую из А в В, то направление его движения отклоняется от северного на

Для решения задачи можно использовать систему координат, где север будет направлением вверх (0°), восток — вправо (90°), юг — вниз (180°), а запад — влево (270°). 1. Направление от А до Б: отклонение на 38° на восток означает угол 38° от северного направления. 2. Направление от Б до В: отклонение на 12° на запад означает угол 12° от северного направления, что соответствует углу 360° - 12° = 348°. Теперь можно рассмотреть координаты точек: - Для точки A (0, 0) — начальная точка. - Для точки B: - Угол от северного направления = 38°. - Координаты B можно определить как: \(B_x = 750 \cdot \sin(38°)\) \(B_y = 750 \cdot \cos(38°)\) - Для точки C (точка В): - Угол от северного направления = 348°. - Координаты В: \(C_x = B_x + 750 \cdot \sin(348°)\) \(C_y = B_y + 750 \cdot \cos(348°)\) Теперь найдем конечные координаты: 1. **Координаты B**: - \(B_x = 750 \cdot \sin(38°) \approx 750 \cdot 0.6157 \approx 461.78 \, \text{км}\) - \(B_y = 750 \cdot \cos(38°) \approx 750 \cdot 0.7880 \approx 591.02 \, \text{км}\) 2. **Координаты C**: - \(C_x = 461.78 + 750 \cdot \sin(348°) \approx 461.78 + 750 \cdot (-0.2079) \approx 461.78 - 155.93 \approx 305.85 \, \text{км}\) - \(C_y = 591.02 + 750 \cdot \cos(348°) \approx 591.02 + 750 \cdot 0.9781 \approx 591.02 + 733.56 \approx 1324.58 \, \text{км}\) Теперь можно вычислить угол от А до В: \[ \text{угол} = \arctan\left(\frac{C_y - 0}{C_x - 0}\right) = \arctan\left(\frac{1324.58}{305.85}\right) \approx 77.6° \] Теперь мы можем лишь отклонить этот угол от северного направления: \[ \text{Отклонение от севера} = 90° - 77.6° = 12.4° \, \text{ на восток.} \] Таким образом, ответ: Если самолёт летит напрямую из А в В, то направление его движения отклоняется от северного на **12.4° на восток**.