Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 02:03

Известно что ни одно из чисел a b c не равно 0 и что a+b+c =0 какие значения может принимать выражение

Ответ нейросети

17 октября 2024 02:03

Если известно, что ни одно из чисел ( a ), ( b ), ( c ) не равно 0 и что ( a + b + c = 0 ), то это значит, что ( c = - (a + b) ).

Теперь давайте рассмотрим, какие значения может принимать выражение ( ab + bc + ca ) в этих условиях.

Подставим в выражение ( ab + bc + ca ) значение ( c ):

[ ab + b(- (a + b)) + a(- (a + b)) = ab - ab - b^2 - a^2 - ab = - (a^2 + b^2 + ab). ]

Теперь, чтобы понять, какие конкретные значения может принимать это выражение, нам следует учесть, что ( a ), ( b ) и ( c ) могут быть как положительными, так и отрицательными числами, но их сумма равна нулю.

Формула ( - (a^2 + b^2 + ab) ) показывает, что мы получаем отрицательное значение для выражения, так как квадрат любого числа неотрицателен (то есть ( a^2 \geq 0 ), ( b^2 \geq 0 )). Таким образом, ( ab + bc + ca ) всегда будет меньше или равно нуля:

[ ab + bc + ca \leq 0. ]

Это значит, что ( ab + bc + ca ) может принимать любое значение, которое находится в интервале от минус бесконечности до нуля, но не может быть равно нулю, если одно из чисел ( a ), ( b ) или ( c ) не равно нулю.

Если бы вы хотели исследовать более специфические ситуации или примеры, не стесняйтесь делиться, и я помогу вам с этим!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Известно что ни одно из чисел a b c не равно 0 и что a+b+c =0 какие значения может принимать выражение
Если известно, что ни одно из чисел \( a \), \( b \), \( c \) не равно 0 и что \( a + b + c = 0 \), то это значит, что \( c = - (a + b) \). Теперь давайте рассмотрим, какие значения может принимать выражение \( ab + bc + ca \) в этих условиях. Подставим в выражение \( ab + bc + ca \) значение \( c \): \[ ab + b(- (a + b)) + a(- (a + b)) = ab - ab - b^2 - a^2 - ab = - (a^2 + b^2 + ab). \] Теперь, чтобы понять, какие конкретные значения может принимать это выражение, нам следует учесть, что \( a \), \( b \) и \( c \) могут быть как положительными, так и отрицательными числами, но их сумма равна нулю. Формула \( - (a^2 + b^2 + ab) \) показывает, что мы получаем отрицательное значение для выражения, так как квадрат любого числа неотрицателен (то есть \( a^2 \geq 0 \), \( b^2 \geq 0 \)). Таким образом, \( ab + bc + ca \) всегда будет меньше или равно нуля: \[ ab + bc + ca \leq 0. \] Это значит, что \( ab + bc + ca \) может принимать любое значение, которое находится в интервале от минус бесконечности до нуля, но не может быть равно нулю, если одно из чисел \( a \), \( b \) или \( c \) не равно нулю. Если бы вы хотели исследовать более специфические ситуации или примеры, не стесняйтесь делиться, и я помогу вам с этим!