.В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
.В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок не являющийся капитаном? Ответ выразит
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим общее время игры.
Каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут. То есть общее время игры будет:
\[ 3 \times 18 = 54 \text{ минуты} \]
Теперь на площадке в любой момент времени находятся 5 игроков. Тренер использовал 7 игроков, и мы знаем, что время, проведённое на площадке капитаном, в три раза больше времени, проведённого остальными игроками.
Обозначим время, проведённое одним из игроков, не являющимся капитаном, как \( x \). Тогда капитан провёл на площадке время \( 3x \).
Так как на площадке в любой момент времени находятся 5 игроков, общее время, проведённое всеми игроками на площадке, равно:
\[ 4x + 3x = 54 \text{ минуты} \]
где \( 4x \) — это время четырёх игроков (не капитана), а \( 3x \) — время капитана. Теперь упростим уравнение:
\[ 7x = 54 \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:
\[ x = \frac{54}{7} \approx 7.714 \text{ минуты} \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке примерно 7.71 минуты. Если нужно округлить, можно сказать, что он провёл около 7 минут и 43 секунды.
