Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 75 до 88 включительно делится на 3, сначала определим все натуральные числа в данном диапазоне.
Натуральные числа от 75 до 88:
75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88.
Теперь найдем количество чисел в этом диапазоне. Включая оба конца, у нас есть 88 - 75 + 1 = 14 чисел.
Далее, найдем числа, которые делятся на 3. Для этого проверим каждое число:
- 75 : 3 = 25 (делится)
- 76 : 3 = 25.33 (не делится)
- 77 : 3 = 25.67 (не делится)
- 78 : 3 = 26 (делится)
- 79 : 3 = 26.33 (не делится)
- 80 : 3 = 26.67 (не делится)
- 81 : 3 = 27 (делится)
- 82 : 3 = 27.33 (не делится)
- 83 : 3 = 27.67 (не делится)
- 84 : 3 = 28 (делится)
- 85 : 3 = 28.33 (не делится)
- 86 : 3 = 28.67 (не делится)
- 87 : 3 = 29 (делится)
- 88 : 3 = 29.33 (не делится)
Теперь мы видим, что числа 75, 78, 81, 84 и 87 делятся на 3. Это 5 чисел.
Следовательно, вероятность того, что случайно выбранное число из этого диапазона делится на 3, вычисляется следующим образом:
[ P = \frac{\text{количество подходящих чисел}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{5}{14}. ]
Теперь округлим это значение до сотых.
Выполнив деление:
[ \frac{5}{14} \approx 0.3571. ]
Округлим до сотых: 0.36.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 75 до 88 делится на 3, равна 0.36.
