На высоте 10 км от поверхности Земли давление воздуха равно 306 гПа при температуре -43°C. Определить плотность воздуха на этой высоте, если у поверхности Земли, давление воздуха 1000гПа при температуре 17°C и плотности 1,22кг/м3.

Чтобы определить плотность воздуха на высоте 10 км, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как: \[ P = \rho R T \] где: - \( P \) — давление, - \( \rho \) — плотность, - \( R \) — универсальная газовая постоянная, - \( T \) — абсолютная температура. Для воздуха \( R \) приблизительно равно 287.05 Дж/(кг·К). Сначала нужно преобразовать температуры из Цельсия в Кельвины: - Температура на высоте 10 км: \[ T = -43°C + 273.15 = 230.15 \, K \] - Температура на поверхности Земли: \[ T = 17°C + 273.15 = 290.15 \, K \] Теперь подставим известные данные для высоты 10 км: Давление на высоте 10 км: \[ P = 306 \, гПа = 30600 \, Па \] Теперь можно выразить плотность \( \rho \) для высоты 10 км: \[ \rho = \frac{P}{R T} \] Подставим значения: \[ \rho = \frac{30600}{287.05 \times 230.15} \] Теперь вычислим числитель и знаменатель: 1. В знаменателе: \[ 287.05 \times 230.15 \approx 66057.95 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ \rho \approx \frac{30600}{66057.95} \approx 0.462 \, кг/м^3 \] Таким образом, плотность воздуха на высоте 10 км составляет приблизительно 0.462 кг/м³.