30. В цень (рис. 11) включены два резистора сопротивлениями R, - = 8 0м и R2 = 12 Ом. Вольтметр показывает напряжение 48В. Определите общее сопротивле-ние цепи, напряжение и силу…

Для решения этой задачи начнем с определения обобщенного сопротивления цепи резисторов. Предположим, что резисторы R1 и R2 соединены последовательно.

Шаг 1: Определим общее сопротивление

При последовательном соединении сопротивления складываются:

\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 \]

Подставим значения:

\[ R_{\text{total}} = 8 \, \Omega + 12 \, \Omega = 20 \, \Omega \]

Шаг 2: Определим силу тока в цепи

Мы знаем, что напряжение на резисторах \( U = 48 \, V \). Используем закон Ома, чтобы найти силу тока \( I \):

\[ I = \frac{U}{R_{\text{total}}} \]

Подставим значения:

\[ I = \frac{48 \, V}{20 \, \Omega} = 2.4 \, A \]

Шаг 3: Определим напряжение на каждом резисторе

Теперь, зная силу тока, можем найти напряжение на каждом из резисторов с помощью закона Ома:

Для резистора \( R_1 \):

\[ U_1 = I \cdot R_1 = 2.4 \, A \cdot 8 \, \Omega = 19.2 \, V \]

Для резистора \( R_2 \):

\[ U_2 = I \cdot R_2 = 2.4 \, A \cdot 12 \, \Omega = 28.8 \, V \]

Шаг 4: Проверка

Сумма напряжений на резисторах должна быть равна общему напряжению:

\[ U_1 + U_2 = 19.2 \, V + 28.8 \, V = 48 \, V \]

Итоговые результаты:

• Общее сопротивление цепи \( R_{\text{total}} = 20 \, \Omega \)
• Сила тока в цепи \( I = 2.4 \, A \)
• Напряжение на резисторе \( R_1 = 19.2 \, V \)
• Напряжение на резисторе \( R_2 = 28.8 \, V \)

Показания амперметра: \( I = 2.4 \, A \)

Если резисторы соединены параллельно, процесс расчета будет другим. Если вам понадобятся расчеты для параллельного соединения, дайте знать!