Запишите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в десятичной записи которого присутствуют только цифры 7 и 0

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на 36 и состоит только из цифр 7 и 0, нужно учитывать два условия: число должно быть кратно 4 и 9, поскольку 36 = 4 × 9. 1. **Условие делимости на 4**: число делится на 4, если последние две его цифры образуют число, делящееся на 4. Из цифр 0 и 7 возможны только следующие варианты: 00, 07 и 70. Из них подходит только 00 и 70 — они дают делимость на 4. 2. **Условие делимости на 9**: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Поскольку мы используем лишь цифры 7 и 0, необходимо, чтобы количество семёрок в числе, умноженное на 7, было кратно 9. Теперь начнем с простейшего случая. - Если возьмем одно 7, сумма цифр = 7, не кратно 9. - Если возьмем два 7, сумма цифр = 14, не кратно 9. - Если возьмем три 7, сумма цифр = 21, кратно 9. Таким образом, число должно содержать три семёрки и два нуля на конце. Наименьшее такое число, состоящее только из 7 и 0, будет 77700. Оно заканчивается на 00 (чтобы делиться на 4), и сумма его цифр равна 21 (чтобы делиться на 9). Итак, наименьшее натуральное число, в десятичной записи которого присутствуют только цифры 7 и 0 и которое делится на 36, равно **77700**.